غرب شناسی بنیادی

ریاضیات اقلیت در برابر ریاضیات اکثریت: خوانشی دلوزی از گذار هستی‌شناختی در هندسه

نوع مقاله : علمی-پژوهشی

نویسنده

دانشجوی دکترای هنرهای تجسمی دانشگاه هنر اصفهان

10.30465/os.2026.53392.2080
چکیده
این مقاله با خوانشی دلوزی، تقابل بنیادین بین دو شیوه صورتبندی ریاضیات را بررسی میکند: «اصل‌موضوعه‌محوری» (ریاضیات اکثریت) در برابر «مسئله‌محوری» (ریاضیات اقلیت). هدف، تحلیل گذار از هندسه اقلیدسی به نااقلیدسی نه به عنوان یک پیشرفت فنی، بلکه به مثابه یک «انقلاب کوپرنیکی» در هستی‌شناسی فضا است؛ جایی که تقدم از راه‌حلِ ثابت به سوی خودِ مسئله و «تفاوت دیفرانسیلی» منتقل می‌شود. پرسش محوری این است: چگونه تمایز دلوز بین «ریاضیات اکثریت» و «ریاضیات اقلیت» می‌تواند این گذار را به عنوان دگرگونی در هستی‌شناسی فضا توضیح دهد؟ با روشی توصیفی-تحلیلی و با بررسی مفاهیم دلوز و هندسه، یافته‌ها نشان می‌دهند که هندسه نااقلیدسی ریمانی – با مفاهیمی چون خمینه، انحنا و دیدمانگاه – هستی‌شناسی ایستای اقلیدسی را به یک هستی‌شناسی پویا و رابطه‌گرا تبدیل می‌کند. در این هستی‌شناسی جدید، فردیت نه به عنوان هویتی ثابت، بلکه به عنوان فرآیندی مبتنی بر «تکینگی‌ها» و ارتباطاتشان تعریف می‌شود؛ تحولی که در فیزیک معاصر، به‌ویژه در نظریه پیمانه‌ای، تبلور یافته است.

کلیدواژه‌ها


رحیمی، حجت‌اله (۱۴۰۳). «بازنگری جای فضا در فلسفه دیرند برگسن و دلوز»، غرب‌شناسی بنیادی، دوره ۱۵، شماره ۱، صص. ۱۱۵-۱۳۲.
Boyer, C. B. (1968). A History of Mathematics. New York, London, Sydney: John Wiley & Sons, Inc.
Calamari, Martin (2015). Riemann–Weyl in Deleuze’s Bergsonism and the Constitution of the Contemporary Physico-mathematical Space. Deleuze Studies, 9:1, pp. 59–87.
Châtelet, Gilles (1981). Le potentiel démoniaque. Le retour de la Monade. Quelques réflexions sur calcul différentiel et mécanique quantique. Séminaire de Philosophie et Mathématiques, fascicule 1, pp. 1–22.
Châtelet, Gilles (2010). L’Enchantement du virtuel. Mathématique, physique, philosophie. Charles Alunni and Catherine Paoletti (eds). Paris: éd. Rue d’Ulm.
DeLanda, Manuel (2002). Intensive Science and Virtual Philosophy. New York and London: Continuum.
Deleuze, Gilles (1993). The Fold: Leibniz and the Baroque. Trans. Tom Conley. Minneapolis, MN: University of Minnesota Press.
Deleuze, Gilles (2004a). Difference and Repetition. Trans. Paul Patton. London and New York: Continuum.
Deleuze, Gilles and Félix Guattari (1987). A Thousand Plateaus: Capitalism and Schizophrenia. Trans. Brian Massumi. Minneapolis, MN: University of Minnesota Press.
Deleuze, Gilles and Félix Guattari (1994). What is Philosophy?. Trans. Hugh Tomlinson and Graham Burchell. New York: Columbia University Press.
Duffy, Simon (2004). Schizo-Math: The Logic of Different/Ciation and the Philosophy of Difference. Angelaki, 9:3, pp. 199–215.
Duffy, Simon (2010). Deleuze, Leibniz and Projective Geometry in the Fold. Angelaki, 15:2, pp. 129–147.
Lautman, Albert (1938a). Essai sur l’unité des sciences mathématiques dans leur développement actuel. Hermann.
Leibniz, G. W. (1989a). Philosophical Essays. Trans. D. Garber and R. Ariew. Indianapolis: Hackett.
Leibniz, G. W. (1992). De Summa Rerum: Metaphysical Papers 1675–1676. Trans. George Henry Radcliffe Parkinson. New Haven, CT: Yale University Press.
Plotnitsky, A. (2006). Manifolds: On the Concept of Space in Riemann and Deleuze. In Simon Duffy (Ed.), Virtual Mathematics: The Logic of Difference. Clinamen, pp. 187–208.
Plotnitsky, A. (2009). Bernhard Riemann. In Deleuze’s Philosophical Lineage. pp. 190–208.
Smith, Daniel W. (2005). Deleuze on Leibniz: Difference, Continuity, and the Calculus. In Stephen Daniel (Ed.), Current Continental Theory and Modern Philosophy. Evanston, Ill.: Northwestern University Press.
Smith, Daniel W. (2006). Axiomatics and Problematics as Two Modes of Formalisation: Deleuze’s Epistemology of Mathematics. In Simon Duffy (Ed.), Virtual Mathematics: the Logic of Difference. Clinamen, pp. 145–168.
Weyl, Hermann (1952). Space-Time-Matter. Trans. Henry L. Brose. New York: Dover.
Žukauskaitė, Audronė (2020). Multiplicity as a Life: Deleuze, Simondon, Ruyer. In Radek Przedpełski and S. E. Wilmer (Eds.), Deleuze, Guattari and the Art of Multiplicity. Edinburgh University Press, pp. 35–49.